ضمن إحصائية الاحتمال ، يتم تعريف مساحة العينة على أنها مجموعة من جميع النتائج المحتملة التي تم الحصول عليها من خلال إجراء تجربة عشوائية (التجربة التي لا يمكن التنبؤ بنتيجتها).

الرمز الأكثر شيوعًا لمساحة العينة هو بالحرف اليوناني أوميغا: Ω. من بين الأمثلة الأكثر شيوعًا لمساحات العينة ، يمكننا العثور على نتائج رمي عملة معدنية في الهواء (الرؤوس والذيل) أو رمي قالب (1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 و 6).

مساحات عينة متعددة

في العديد من التجارب ، قد يكون هناك حالة تتعايش فيها عدة مساحات عينة ممكنة ، تاركًا الشخص الذي يجري التجربة لاختيار التجربة التي تناسب اهتماماته.

مثال على ذلك هو تجربة سحب بطاقة من مجموعة بوكر قياسية من 52 بطاقة. وبالتالي ، فإن إحدى مساحات العينات التي يمكن تحديدها ستكون تلك البدلات المختلفة التي تشكل السطح (البستوني والنوادي والماس والقلوب) ، في حين أن الخيارات الأخرى يمكن أن تكون مجموعة من البطاقات (بين اثنين وستة ، على سبيل المثال ) أو الأشكال الموجودة على ظهر السفينة (جاك ، الملكة والملك).

يمكن للمرء أن يعمل مع وصف أكثر دقة للنتائج المحتملة للتجربة من خلال الجمع بين العديد من هذه المساحات المتعددة للعينة (أخذ شكل من عصا القلوب). في هذه الحالة ، سيتم إنشاء مساحة عينة واحدة ، والتي ستكون منتجًا ديكارتياً للمساحتين السابقتين.

مساحة العينة وتوزيع الاحتمالات

تفترض بعض الأساليب لإحصاءات الاحتمالات أن النتائج المختلفة التي يمكن الحصول عليها من التجربة يتم تحديدها دائمًا بحيث يكون لها جميعًا نفس احتمالية حدوثها.

ومع ذلك ، هناك تجارب يكون فيها هذا معقدًا حقًا ، حيث يكون معقدًا جدًا لبناء مساحة عينة حيث يكون لجميع النتائج نفس الاحتمال.

مثال نموذجي هو إلقاء دبوس في الهواء وملاحظة عدد مرات سقوطه مع طرفه لأسفل أو لأعلى. ستظهر النتائج عدم تناسق واضح ، لذلك سيكون من المستحيل اقتراح أن كلتا النتيجتين لها نفس احتمالية الحدوث.

التناظر الاحتمالي هو الأكثر شيوعًا عند تحليل الظواهر العشوائية ، ولكن هذا لا يعني أنه من المفيد جدًا أن تكون قادرًا على بناء مساحة عينة تكون فيها النتائج متشابهة تقريبًا على الأقل ، نظرًا لأن هذه الحالة أساسية من أجل تبسيط حساب الاحتمالات. وهو أنه ، إذا كانت جميع النتائج المحتملة للتجربة لها نفس احتمالية حدوثها ، فإن دراسة الاحتمالات مبسطة إلى حد كبير.

الصور: iStock - Moncherie