الطوبولوجيا هي فرع من الرياضيات. الغرض منه هو دراسة هيكل الأشياء دون النظر في حجمها وشكلها الأولي ، تمامًا كما تفعل الهندسة. تصف الهندسة حسابيًا الشكل ويحلل الطوبولوجيا إمكانيات الأشكال. دعونا نفكر في محيط. من ناحية ، هو الرقم الذي تكون فيه جميع النقاط على نفس المسافة من المركز. إذا كان المحيط في ثلاثة أبعاد وكان كرة ، يمكن أن يصبح مكعبًا.

تدرك الطوبولوجيا الأشياء كما لو كانت مصنوعة من المطاط ويمكن تحويلها. في الواقع ، تبقى خصائص الأشياء دون تغيير حتى لو كان شكلها قابلاً للتغيير. إذا فكرنا في دائرة ، فهي شكل هندسي ، ولكن إذا تمكنا من معالجتها ، فستصبح شخصية أخرى: مثلث أو قطع ناقص. يقدم هذا المثال الملموس توجيهًا لمبدأ طوبولوجي أساسي: التكافؤ بين الأشكال. رقمان متساويان إذا كان أحدهما قابل للتحويل إلى آخر.

إذا بدأنا من فكرة أن أسطح الأشياء قابلة للتعديل (فكر في ورقة يمكن قطعها أو طيها) ، فمن السهل أن نرى أن التطبيقات المحددة للطبولوجيا هائلة. في الحوسبة ، يتم استخدام البرامج لتعديل الصور. في البصريات ، يتم تغيير هيكل العدسات. تخضع الكائنات في الصناعة للاختلافات في أشكالها.

توضح هذه الأمثلة تنوع طوبولوجيا.

من الناحية النظرية ، ترتبط الطوبولوجيا بالعمليات الأخرى للرياضيات (الإحصائيات ، المعادلات التفاضلية ...). ومع ذلك ، فإن اللافت للنظر في الطوبولوجيا هو قدرتها على حل المشكلات العملية: تحليل أفضل مسار لتوزيع البضائع أو كيفية تعديل كائن دون كسرها. في الوقت نفسه ، قدم الطوبولوجيا نموذجًا مفيدًا للغاية وهيكل أساسي لعلم الأحياء ، على وجه التحديد لتفسير الحمض النووي. يتم توزيع المادة الوراثية في سلسلتين متممتين ، اللولب المزدوج ، يتم جرحهما من خلال نفس المحور. وانحناء المحور هو شكل طوبولوجي.

في الختام ، تقوم الطوبولوجيا على سلسلة من المبادئ النظرية والمجردة ومن الممكن تطبيقها على العديد من مجالات المعرفة. في الواقع ، على الرغم من تعقيد هذا الفرع من الرياضيات ، وفقًا لعلم النفس ، يتعامل الأطفال بشكل بديهي مع مبادئ الطوبولوجيا في ألعابهم وفي التلاعب بالأشياء.