تعريف كسورية
كان ماندلبروت بالتحديد هو الذي صاغ مصطلح الفراكتل من المصطلح اللاتيني fractus (مكسور) في السبعينيات. وهي أن السمة الرئيسية التي تحدد الكسيريات هي بالضبط بعدها الكسري. على عكس النقاط أو الأسطح أو الأحجام ، ليس لها بعد صحيح ، ولكن تتحرك بأرقام غير صحيحة مثل 1.55 أو 2.3.
من ناحية أخرى ، من المثير للاهتمام أن نذكر أن فركتلات أصيلة لا تزال مثالية. يتم إنتاج الأشياء الحقيقية بمقاييس محدودة ، لذلك ليس لديهم كمية لا حصر لها من التفاصيل التي تقدمها الفركتلات بمقاييس معينة. لذلك يجب أن يكون مفهوما بوضوح أنه لا يوجد منحنى في العالم هو في النهاية كسورية حقيقية.
لماذا تستخدم كسورية؟
تبرز الكسيريات على النقيض من القيود التي تقدمها الهندسة الإقليدية التقليدية ، والتي تقسم العالم إلى طائرات أو أسطح أو مجلدات. الطبيعة مليئة بالأشياء التي لا توصفها هذه الهندسة بسهولة ؛ الجبال والأشجار والأحواض المائية ... معقدة للغاية بحيث لا يمكن رؤيتها للعالم.
وهكذا ، تقترح الهندسة الكسورية طريقة مختلفة لوصف الواقع ، تتكيف بشكل أفضل مع المضاعفات التي تقدمها الطبيعة.
تاريخ فركتلات
مصطلح الفراكتل حديث نسبيًا ، حيث مرت بالكاد أربعة عقود منذ أن قام الدكتور ماندلبروت بزرعه خلال تجاربه المتعلقة بتطوير الكمبيوتر الرقمي في جامعة ييل.
منذ ذلك الحين ، كانت الهندسة الكسورية واحدة من المجالات المتطورة للرياضيات المعاصرة ، ويرجع الفضل في ذلك قبل كل شيء إلى تضمين أحدث جيل من أجهزة الكمبيوتر في تطوير النظريات الجديدة.
الصور: iStock - Tabishere / sakkmesterke
