الهندسة كتخصص رياضي لها عدة فروع: الإقليدية أو المسطحة ، غير الإقليدية ، الإسقاطي أو المكاني ، من بين آخرين. المكاني هو الذي يركز على دراسة قياسات وخصائص الأشكال المختلفة التي يمكن تحقيقها من مزيج من النقاط والزوايا والخطوط والطائرات في الفضاء. وبعبارة أخرى ، تدرس هندسة الفضاء الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد.

الهندسة المكانية تكمل الهندسة الإقليدية التي تركز على الأشكال الطائرة

من ناحية أخرى ، هذا الفرع من الرياضيات هو الأساس النظري لمناطق أخرى ، مثل علم المثلثات أو الهندسة التحليلية.

تعتمد الهندسة المكانية على مفهومين بديهيين ، الفضاء والمستوى

الفضاء هو كل ما يحيط بنا ، وبالتالي هو قارة كل ما هو موجود. وهذا يعني أن الفضاء مستمر ومتجانس وقابل للقسمة وغير محدود.

يمكن أن يشير مفهوم الطائرة إلى أي نوع من السطح (ورقة أو مكتب أو مرآة). لتمثيل مستوى ما يكفي لرسم متوازي الأضلاع.

يمكن تحديد الطائرة من خلال أربع طرق ممكنة:

1) لثلاث نقاط غير منحازة ،

2) بخط ونقطة خارج ذلك الخط ،

3) بخطان مستقيمان يتقاطعان و

4) بخطين متوازيين.

من هذا من الممكن إنشاء مواقع نسبية للخطوط والطائرات في الفضاء.

على سبيل المثال ، هناك خطان متوازيان عندما يكونان في نفس المستوى وليس لديهما نقطة مشتركة ، ويكون خطان منفصلين عندما يكون لديهما نقطة مشتركة ، ويتزامن خطان عندما يكون بينهما نقطتان مشتركتان ويتداخلان ، ويتقاطع خطان. في الفضاء عندما لا يكونون على نفس المستوى وليس لديهم نقطة مشتركة.

المواقف النسبية عندما يكون لديك طائرتان في الفضاء

هناك ثلاثة احتمالات مختلفة:

1) طائرتان متوازيتان لأنه ليس لديهم نقطة مشتركة ،

2) طائرتان آمنتان عندما يكون بينهما خط مشترك ومتقاطع ،

3) تتطابق طائرتان إذا كان لديهما ثلاث نقاط مشتركة ليست في خط مستقيم ، وبالتالي ، يتم فرض مستوى واحد على الآخر.

بالإضافة إلى مواضع الخطوط والطائرات ، هناك أيضًا المواضع النسبية للخط والمستوى ، والتي تحتوي على ثلاثة خيارات: موازية وثابتة ومتزامنة.

كل هذه المبادئ القائمة على النقاط والخطوط والطائرات تسمح ببناء الفضاء الهندسي. بهذا المعنى ، من الممكن باستخدام هذه العناصر حساب الزوايا وتحديد خصائصها ، للتعبير عن عناصر الفضاء جبريًا أو لإنشاء أشكال هندسية.

صور: فوتوليا - XtravaganT / Shotsstudio