التنقل يعني التغيير. وبالتالي ، إذا تحدثنا عن الخاصية التبادلية للعملية الرياضية ، فهذا يعني أنه من الممكن في هذه العملية تغيير العناصر التي تدخل فيها.

تحدث الخاصية التبادلية بالإضافة إلى الضرب ، ولكن ليس القسمة أو الطرح. وبالتالي ، إذا قمت بإضافة إضافتين عن طريق تغيير ترتيبهما ، فستكون النتيجة النهائية هي نفسها (20 + 30 = 50 ، وهي بالضبط نفس 30 + 20 = 50). يحدث الشيء نفسه إذا أضفت ثلاثة أرقام أو أكثر. فيما يتعلق بالضرب ، يتم الحفاظ على الخاصية التبادلية أيضًا (30x10 = 300 ، وهو نفس 10x30 = 300).

في اللغة الشعبية يقال ببعض التردد أن ترتيب العوامل لا يغير المنتج ، أي أنه لا يؤثر على النتيجة النهائية. هذا التعبير العام قابل للتطبيق في تلك السياقات التي يمكننا فيها تغيير ترتيب شيء ما ولا يؤثر هذا التغيير على الهدف الذي نريد تحقيقه (على سبيل المثال ، عندما يكون غير مبال لبدء وضع شيء بدءًا من مكان أو آخر). الأمر المثير للاهتمام حول طريقة التحدث هذه هو حقيقة أنها تنطوي على بُعد رياضي للواقع ، وتحديداً الملكية التبادلية.

خصائص الجمع والضرب

لهاتين العمليتين ثلاث خصائص: تبادلية ، ارتباطية ، وتوزيعية. الأول موضح بالفعل في القسم السابق. أما بالنسبة للملكية الترابطية ، فيأتي القول بأن الترتيب الذي يتم فيه إجراء المجموع أو الضرب لا يغير النتيجة النهائية ، مثل (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). يتم تحقيق الملكية النقابية أيضا مع الضرب. أما خاصية التوزيع فتشير إلى الجمع بين الجمع والضرب ، بحيث 7x (4 + 5) = 63 ، نفس الشيء يحدث إذا وزعنا الأرقام بطريقة أخرى (7x4 + 7x5) = 63.

مجالات تطبيق الملكية التبادلية الأخرى

الملكية التبادلية ليست حصرية لعالم الرياضيات ، لأنها تتجلى أيضا في المنطق ، وتحديدا في المنطق الافتراضى. في هذا النظام يوجد قانون تبادلي ، والذي يحدث بالتزامن والفصل. تذكر أن الاقتران يعني حدوث شيئين في نفس الوقت ، لذلك يمكن تغيير ترتيب عناصرها أو تبديلها (p و q يساوي q و p). في حالة الانفصال (شيء أو آخر) ، فإن الخاصية التبادلية قابلة للتطبيق أيضًا (poq يساوي qop).

في سياق آخر مختلف تمامًا ، تتجلى هذه الخاصية الرياضية أيضًا ، حيث يوجد في عالم القانون العقد التبادلي ، حيث يتم تقاسم المسؤوليات التعاقدية بين الأطراف المعنية والمتبادلة.

الصور: iStock - bernie_moto / Garsya