إن فضاء النواقل هو مفهوم متأصل في الفرع يسمى الجبر المجرد ، وهو جزء من الرياضيات الذي يتعامل مع دراسة الهياكل الجبرية ، مثل المجموعات والأجسام ومساحات النواقل ، والتي هي بالضبط الكائن من هذا الاستعراض.

الآن ، قبل الدخول في المفهوم الملموس لفضاء المتجهات ، من المهم اكتشاف ماهية المتجه ، وهو بالضبط عنصر هذه الهياكل ...

المتجه هو أداة هندسية تُستخدم لتمثيل كمية مادية يتم تحديدها من خلال طولها واتجاهها واتجاهها. يتم تمثيلها هندسيًا من أجزاء الخط التي تنتقل إلى جانب معين ، على غرار السهم. تشمل الأمثلة على أكثر كميات المتجه شيوعًا القوة التي تمارس على شيء معين وسرعة الحركة التي يظهرها الهاتف المحمول.

جميع الأنظمة الفيزيائية لها بعض الصفات القابلة للقياس ، وهي بالضبط المقدار. على الرغم من أننا يمكن أن نجد تلك المقادير التي لا تحتاج إلى معرفة الجوانب المذكورة أعلاه للاتجاه والاتجاه والتوجيه والطول لتعريفها ، إلا أن هناك أشياء أخرى ، مثل تلك المحددة للسرعة والقوة ، تتطلب ذلك.

وتجدر الإشارة إلى أنه من الممكن على المتجهات إجراء العمليات الرياضية الأساسية مثل: الجمع والطرح والقسمة والضرب.

بعد توضيح مفهوم المتجه سنتقدم في مجال الفضاء المتجه ...

مساحة المتجه ، إذن ، هي بنية جبرية نشأت من مجموعات يمكن قبول عناصرها معًا وضربها في الأرقام . ترتبط مساحة المتجه دائمًا بمجموعة سيكون لها هيكل جسم وعناصر تسمى مقاييس ، والتي ستكون بمثابة أرقام. وفي الوقت نفسه ، سيتم تمثيل عناصر الفضاء المتجه من خلال المتجهات.