الأرقام الحقيقية هي كل تلك التي يمكن تمثيلها في سطر رقم ، لذلك ، تعتبر الأرقام مثل -5 ، - 6/2 ، 0 ، 1 ، 2 أو 3.5 حقيقية لأنها يمكن التعبير عنها في تمثيل رقمي متتالي ، في خط وهمي. الحرف الكبير R هو الرمز الذي يمثل مجموعة من الأعداد الحقيقية.

أمثلة على الأعداد الحقيقية

الأعداد الحقيقية عبارة عن مجموعة من الأرقام ، وهناك عدة مجموعات فرعية بينها. وبالتالي ، - 6/3 هو عدد عقلاني لأنه يعبر عن حصة من شيء ما ، وبالتالي ، فهو رقم حقيقي لأنه يمكن الإشارة إليه على خط الأعداد. إذا أخذنا الرقم 4 كمرجع ، فإننا نتعامل مع رقم طبيعي ، وهو أيضًا جزء من الأعداد الحقيقية.

استمرارًا لمثال الرقم 4 ، فهو ليس فقط رقمًا طبيعيًا ، ولكنه أيضًا عدد صحيح موجب وفي نفس الوقت رقم منطقي (4 هو نتيجة الكسر 4/1) وكل هذا مع بقاء رقمًا حقيقي.

في حالة الجذر التربيعي لـ 9 ، نتعامل أيضًا مع عدد حقيقي ، لأن النتيجة هي 3 ، أي عدد صحيح موجب في نفس الوقت عقلاني ، حيث يمكن التعبير عنه في شكله 3/1.

تصنيف الأعداد الحقيقية

من الناحية الرياضية ، يمكن تصنيف الأرقام الحقيقية على النحو التالي. في القسم الأول ، يمكننا تضمين مجموعة الأعداد الطبيعية ، ممثلة برمز N وهو 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، إلخ ، بالإضافة إلى الأعداد الأولية والمركبة ، لأن كلاهما متساويان في طبيعتهما.

من ناحية أخرى ، لدينا الأعداد الصحيحة الممثلة برأس مال Z والتي تنقسم بدورها إلى أعداد صحيحة موجبة ، أعداد صحيحة سالبة و 0. بهذه الطريقة ، يتم تضمين كل من الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة في مجموعة أرقام منطقية ممثلة بحرف كبير Q.

أما بالنسبة للأرقام غير المنطقية ، والتي عادة ما يتم تمثيلها بالحروف ll ، فهي تلك التي تحقق صفتين: لا يمكن تمثيلها على شكل كسر ولديهم أرقام عشرية لا متناهية بشكل دوري ، على سبيل المثال الرقم pi أو الرقم الذهبي ( هذه الأرقام هي أيضًا أرقام حقيقية ، حيث يمكن التقاطها على خط وهمي).

في الختام ، فإن مجموعة الأعداد العقلانية ومجموعة اللاعقلانيين تشكل بدورها المجموعة الإجمالية للأرقام الحقيقية.

الصور: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun