تعتبر دراسة الأرقام جزءًا من جوهر الرياضيات. إن فكرة العدد واسعة ومعقدة في نفس الوقت. الأكثر شيوعًا هي ما يسمى بالأرقام الطبيعية (0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ...) ، والتي يمكن حسابها وإضافتها ولكن العديد من العمليات الأخرى غير ممكنة (يتم التعبير عن مجموعة هذه الأرقام برأس مال N ).

من ناحية أخرى ، هناك أعداد صحيحة (-3 ، -2. -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ...) ، والتي تسمح ببعض العمليات ولكن البعض الآخر غير ممكن أيضًا. وبهذه الطريقة ، فإن حدود الأعداد الصحيحة والأرقام الطبيعية هي ما يخلق الحاجة لاختراع أرقام أخرى ، أرقام منطقية.

ما هو العدد العقلاني وتصنيف الأرقام

الرقم العقلاني هو الرقم الذي يمكن التعبير عنه بالصيغة a / b ، بحيث يكون a و b عددًا صحيحًا ، ولكن يجب أن يكون b (المقام) مختلفًا عن 0. الرقم العقلاني هو كسر ولكن يجب الإشارة إلى أنه لا جميع الكسور عبارة عن أرقام منطقية (على سبيل المثال ، 4/1 عبارة عن كسر ولكن نتيجته عدد صحيح). للتعبير عن مجموعة هذه الأرقام ، يستخدم علماء الرياضيات حرفًا كبيرًا Q.

تسمح الأرقام العقلانية (1/2 ، 1/3 ، 1/4 ...) بتقسيم رقم ، أي قسمة عددًا

أما المصطلح للإشارة إلى هذه الأرقام ، فينبغي ملاحظة أنه في هذه الحالة تأتي كلمة عقلانية من مصطلح الحصة ، أي جزء من الكل. وبعبارة أخرى ، فإن الأرقام العقلانية تعبر عن كسور الكل.

من الناحية الرياضية ، فإن العدد العقلاني هو كل ذلك الرقم الذي يمكن تمثيله على أنه حاصل عدد صحيحين مع المقام بخلاف 0. والأرقام التي تعارض الأرقام العقلانية هي ، بشكل منطقي ، الأرقام غير العقلانية ، وهي تلك التي لا يمكن التعبير عنها على أنها كسر ، كما هو الحال مع الرقم pi.

توجد مجموعة الأعداد الطبيعية داخل الأعداد الصحيحة ، وبالتالي الأعداد الصحيحة ككل تقع داخل الأعداد العقلانية. وبعبارة أخرى ، يتم تضمين العناصر الطبيعية في تلك العقلانية ويتم تضمين الأعداد الصحيحة أيضًا في العقلانية.

الأصل التاريخي للأرقام العقلانية واستخدامها اليومي

يأتي الشكل الكسري لهذه الأرقام من الهند ، لكن الشريط المستخدم للتعبير عنها قدمته الثقافة العربية. تم تنفيذ هذه العمليات منذ العصور القديمة ، وفي الواقع يعتقد أن الأصل البعيد لهذا النظام مرتبط باستهلاك الخبز في مصر القديمة (هذه الحقيقة معروفة بفضل ورق البردي Ahmes ، الذي يعود تاريخه إلى عام 1900 قبل الميلاد) .

في الحياة اليومية نستخدم الأرقام العقلانية بشكل متكرر. وهكذا ، عندما نقول "أعطني ربع الزبدة" أو "ثلث الكعكة" ، فإننا نستخدم هذا المفهوم العددي.

الصور: iStock - aphrodite74 / iMrSquid