في مجال الهندسة التحليلية ، يتضمن مفهوم الموضع تحديد أو تحديد السطح الذي تم إنشاؤه على محور إحداثيات من معادلة معينة. هذا يعني أن كل معادلة رياضية لها تمثيل رسومي محدد ، يمكن أن يكون خطًا أو منحنىًا أو قطعًا مكافئًا أو أي شكل آخر.

مثل أي فكرة رياضية أخرى ، فإن مفهوم الموضع هو من النوع المجرد. يقوم التجريد الرياضي على وحدتين أساسيتين: العدد والنقطة. يتم استخدام الأول لإجراء حسابات جبرية والثاني لفهم المساحة الهندسية. وبهذا المعنى ، فإن الأماكن الهندسية عبارة عن مجموعات من النقاط تشترك في نفس الخاصية.

يسمح هذا الاقتراح بفهم أفضل للمساحة

إذا أخذنا كمرجع محيطًا لمتر في نصف القطر ، فإن هذا الشكل الهندسي هو موضع النقاط على المستوى والتي تكون على مسافة متساوية من نقطة محددة أخرى ، مركز المحيط. وبعبارة أخرى ، فإن المسافة المشتركة بين جميع النقاط التي يتكون منها الموقع هي نصف قطر الدائرة.

تدرس الهندسة التحليلية الأشكال الهندسية ، ولكن يتم ذلك من خلال المعادلات الرياضية. إنها أداة تسمح بتمثيل جميع أنواع المواقف ، واتخاذ القرارات ، وشرح الظواهر أو معرفة الخصائص الأساسية لحالة معينة. باختصار ، يساعد الشكل الذي يعبر عن موضع في وصف جميع أنواع الحقائق المكانية.

الهندسة التحليلية في تاريخ الرياضيات

تم تطوير الهندسة الإقليدية من قبل عالم الرياضيات اليوناني إقليدس في القرن الثالث قبل الميلاد. ج وتركز على دراسة الأشكال الهندسية وخصائصها. تصبح الهندسة التحليلية مزيجًا بين الهندسة الكلاسيكية والجبر.

مؤسس هذا النظام كان ديكارت ، الفيلسوف وعالم الرياضيات الفرنسي في القرن السابع عشر. تم تطوير رؤيته الجديدة للهندسة في عمله الشهير "الخطاب على المنهج". بالنسبة إلى ديكارت ، لم تكن الرياضيات علمًا بشكل صحيح ، ولكنها طريقة لفهم العلم نفسه. يمكن القول أنه من خلال الرياضيات كان من الممكن بالفعل تفسير سبب الأشياء ،

المحاور الديكارتية (كلمة ديكارت تأتي من الاسم اللاتيني ديكارت) هي الإحداثيات التقليدية لأي دراسة للهندسة التحليلية. بهذا المعنى ، يمكن ترجمة تعبير مجرد للنوع الجبرية إلى صورة معينة ، على سبيل المثال القطع المكافئ.

تتعامل الهندسة التحليلية مع مجموعة المنحنيات الجبرية: القطع الناقص ، المحيط ، القطع المكافئ ، القطع الزائد أو القطع الزائد.

الصورة: Fotolia - mustgo